| Post Name | High School Teacher (Mathematics) Kannada Medium |
|---|---|
| Department | Education |
| Question Paper Code | 082/2025/OL |
| Category Code | 659/2024 |
| Date of Test | 5 August 2025 |
| Medium of Question | KANNADA |
| Exam Type | Online Examination |
| Total Questions | 100 |
1
Which of the following statements about Sahodaran Ayyappan is/are correct? (i) In 1933, Ayyappan started a newspaper called 'Velakkaran'. (ii) He became a member of Cochin Prajamandal. (iii) He fully supported Hindu Mahamandal formed by Mannath Padmanabhan and R. Sankar. (iv) He took initiative to begin 'Yuktivadi' journal along with K. Rama Varma Thampan.
Answer
C. Only (i), (ii) and (iv)
2
Which of the following is not a book of Vagbhadananda?
Answer
D. Darsanamala
3
Match the following statements and years about Poikayil Appachan. Which of the following option is correct? Statements Year (a) Appachan joined in Sadhujana Paripalana Sangam (1) 1909 (b) He started PRDS in (2) 1921 (c) He was nominated to Sree Mulam Prajasabha in (3) 1907
Answer
B. (a)-(3), (b)-(1), (c)-(2)
4
Which of the following statements about Swadeshabhimani Ramakrishna Pillai is/are correct? (i) He was the editor of newspapers, Kerala Darpanam and Malayali. (ii) Ramakrishna Pillai severely attacked the autocratic policies of the Dewan P. Rajagopalachari. (iii) He was elected without contest to Sri Mulam popular assembly in 1910.
Answer
D. All three statements are correct
5
Who wrote the famous pamphlet, 'Travancore for the Travancoreans' in the context of Malaylai memorial?
Answer
B. Barrister G.P. Pillai
6
Match the following leaders of Indian freedom movement and their books. Which is the correct answer? Leaders Books (a) Aurobindo Ghosh (i) Bhagavadgita Rahasya (b) Subas Chandra Bose (ii) Glimpses of World History (c) Bal Gangadhar Tilak (iii) The Life Divine (d) Jawaharlal Nehru (iv) The Indian Struggle
Answer
B. (a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(ii)
7
Consider the following events in Indian freedom movement and chronologically arrange them. Which is the correct chronologically arranged option? (i) The Cripps Mission (ii) The INA captured Imphal and Kohima (iii) The August offer (iv) The Quit India Movement
Answer
D. (iii), (i), (iv), (ii)
8
A notable episode which attracted the attention of the whole country in connection with the Indian freedom struggle was the arrest and trial of Mrs. L.S. Prabhu of Tellicherry. This incident is associated with
Answer
B. Civil Disobedience Movement
9
The revotionery Lala Har Dayal is associated with
Answer
C. Ghadar Party
10
The second President of Indian National Congress is
Answer
C. Dadabhai Naoroji
11
Which is the indigenous beyond visual range air-to-air missile (BVRAAM) successfully conducted flight test recently by DRDO and IAF?
Answer
D. Astra
12
Which National Park in Kerala has emerged as the highest - scoring individual protected area in the Management Effectiveness Evaluation carried out by the Union Ministry of Environment, forest and climate change for 2020-2025?
Answer
B. Eravikulam
13
Where is the famous hill station Mount Abu located?
Answer
A. Rajasthan
14
Who is the present Chairman of ISRO?
Answer
D. V. Narayanan
15
Which constitutional Amendment added the term 'Secular' to the preamble of the Indian constitution?
Answer
B. 42nd Amendment
16
Regarding the implications of learning theories for Mathematics teaching. (i) Bruner's Enactive - Iconic - Symbolic modes suggest introducing abstract symbols only after concrete manipulatives. (ii) Vygotsky's ZPD implied group work should pair students with identical current ability levels. (iii) Piaget's Concrete Operational stage necessitates avoiding abstract algebraic concepts before adolescence. Which of the above statements is/are correct?
Answer
A. Only (i)
17
Concerning Pedagogical Analysis in Mathematics: (i) Its primary need is to ensure strict adherence to the textbook sequence. (ii) A key principle is identifying prerequisite concepts for a new topic. (iii) It significantly aids in anticipating student misconceptions. Which statements accurately reflect its Need/Principles?
Answer
B. Only (ii) and (iii)
18
About NCF 2005's influence on Mathematics curriculum: (i) It emphasizes shifting focus from procedural fluency to memorization of formulas. (ii) It recommends connecting Mathematics to real-life situations and other subjects. (iii) It advocates reducing curriculum content to enable deeper understanding. Which of the above align with NCF 2005 recommedations?
Answer
B. Only (ii) and (iii)
19
Regarding Continuous and Comprehensive Evaluation (CCE) in Mathematics : (i) It primarily aims to rank students for competitive examinations. (ii) Formative assessment under CCE focuses on providing feedback for learning improvement. (iii) Diagnostic testing is an integral part for identifying specific leaning gaps. Which statements correctly describe CCE?
Answer
C. Only (ii) and (iii)
20
On the principles of planning Mathematics instruction at the Secondary level: (i) Ausubel' Advance Organizers should be highly abstract concepts unfamiliar to students. (ii) Gardner's MI theory implies using diverse activities (e.g. logical puzzles, spatial diagrams, real-world projects). (iii) Addressing individual differences necessitates teaching exclusively through individualized worksheets. Which principles are correctly interpreted?
Answer
B. Only (ii)
21
ಹತು� ಅಂ�ಗಳನು � �ೂಂ�ರುವ ಒಂದು �� ಕ�ಷ� ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಎಷು � ಉಪ-�� ಗಳನು � �ೂಂ�ರಬಹುದು?
Answer
C. 968
22
'A' ನ� 7 ಅಂಶಗ�ದ��, A ನ� �� � ಸಬಹು�ದ �ಕ� ಸ�ನ�ಯ ಸಂಬಂಧದ� ಎಷು � ಅಂಶಗ��?
Answer
A. 7
23
If f(x) = (4x + 2)/3, find f⁻¹(2).
Answer
B. 1
24
ನೂರ�ಂದ ��ರದ ನಡು� ಎ� � ಅಂ�ಗಳು ಸಮ��ರುವ ಎಷು � ಸಂ��ಗ��?
Answer
D. ಇ�ಗಳ� ��ದೂ ಅಲ�
25
sin(15°) ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
Answer
A. (√3−1)/(2√2)
26
If α and β are the roots of x² − 4x + 2 = 0, find 1/α + 1/β.
Answer
B. 2
27
ಒಂದು ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಎರಡರಷ್ಟಿದ್ದರೆ, ಅದರ ವ್ಯಾಸ ಎಷ್ಟು?
Answer
D. 8
28
10 �ೕ. 10 �ೕ. 5 �ೕ. ಅಳ�ಯ ಸ�ಂಗಣದ� ಇ�ಸಬಹು�ದ �ೂಡ� �ೂೕ�ನ ಉದ� � ? ಎಷು
Answer
B. 15 �ೕ.
29
1.5 ಮೀ. ಎತ್ತರವಿರುವ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 22 ಮೀ. ಎತ್ತರದ ಗೋಪುರವನ್ನು 20.5 ಮೀ. ದೂರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಅದರ ಎತ್ತರದ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?
Answer
C. 45°
30
5 �ಂ.�ೕ. ಉದ�ದ ಪಕ�ದ ಘನ ಆ�ರದ ಮರದ ತುಂ��ಂದ ಕತ� ಸಬಹು�ದ ಅ�ೕ �ೂಡ� � ? ವೃ�� ರದ ��ಂಡ�ನ ಪ��ಣ ಎಷು
Answer
D. ಇ�ಗಳ� ��ದೂ ಅಲ�
31
���ಂಕ 'a' ಎಂಬುದು '1' ರ ಪ��ಣ� �ಜಕ��ದ��, 'a' ನ ಸಂಭವ�ೕಯ �ಲ�ಗಳು ���?
Answer
C. 1, –1
32
(1000) ಎಂಬುದು ಯೂಲ� �ಯ�. � ? ನ �ಲ� ಎಷು
Answer
C. 400
33
ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ��� � ಸಂ�� ಅಲ�?
Answer
D. 9
34
10x ≡ 3 (mod 7) ರ ರೇಖೀಯ ಸರ್ವಸಮಾನತೆಯ (Linear Congruence) ಪರಿಹಾರ ಯಾವುದು?
Answer
A. x ≡ 1 (mod 7)
35
a ಮತ್ತು b ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು; a²−b² ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ a²−b² = ?
Answer
A. a+b
36
A = [[1, 4], [2, 3]] ಆಗಿದ್ದರೆ 3A²−4A+11I ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
Answer
A. 2A²+8I
37
A = [[3+4i, −5i], [−7, 6−2i]] ಆಗಿದ್ದರೆ A ನ conjugate transpose ಎಷ್ಟು?
Answer
C. [[3−4i, −7], [5i, 6+2i]]
38
A ಎಂಬುದು ಒಂದು ಲಂಬ �� � � ಆ��. |A| =
Answer
B. 1, –1
39
�ೕ�ರುವ �� � � ಐ�� �ಲ�ಗಳ ಉತ�ನ� ಎಷು � ?
Answer
D. –12
40
�ೕ�ರುವ �� � � ನ� ��ೕ� ಏನು?
Answer
C. 4
41
lim[x→∞] x sin(1/x) = ?
Answer
B. 1
42
lim[x→0] ((aˣ+bˣ+cˣ)/3)^(1/x) = ?
Answer
D. (abc)^(1/3)
43
∫₀^(π/2) [√(sin x)/(√(sin x)+√(cos x))] dx = ?
Answer
B. π/4
44
=?
Answer
C. 1 – cos 1
45
∫₀^∞ ∫₀^∞ e^(−(x²+y²)) dx dy = ?
Answer
B. π/4
46
w=xy+z; x=cos t, y=sin t, z=t ಆಗಿದ್ದರೆ (dw/dt) at t=0 ಎಷ್ಟು?
Answer
D. 2
47
X = ಆ�ದ��, ನ �� ���ಯಕ �ಂದುಗಳು (critical points) �ೂಂ���ೕ?
Answer
C. 0, 1
48
y=3+sin x ನಲ್ಲಿ points of inflection ಎಲ್ಲಿವೆ?
Answer
C. (π, 3)
49
f(x)=8/(x²−4) ರ ಲಂಬ ಲಕ್ಷಣಗಳೆಲ್ಲಿವೆ?
Answer
C. x=±2
50
64x²+36y²=2304 ಕೋನ್ನ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ (eccentricity) ಏನು?
Answer
B. √7/4
51
v=−√3 i+j ಎಂಬ ವೆಕ್ಟರ್ ಧನಾತ್ಮಕ x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?
Answer
B. 5π/6
52
A(0,0,4) ಮತ್ತು B(2,5,0) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉದ್ದ √5. ಈ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಘಟಕಗಳು ಯಾವುವು?
Answer
C. (2/3, 5/3, −4/3)
53
u=(2,−1,3) ಮತ್ತು v=(−7,2,−1) ಎಂಬ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್ಗಳಿಗೆ ಯಾವ ವೆಕ್ಟರ್ ಲಂಬವಾಗಿದೆ?
Answer
C. (−5, −19, −3)
54
r=2 cos t i+3 sin t j; 0≤t≤2π ಎಂಬ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ವಕ್ರತೆಯು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು?
Answer
B. 2/9
55
ಒಂದು ಕಣ� (particle) ವೃ�� ರದ (circular) ��ಯ� ಚ�ಸು�� . ಅದು 't' ��ಂಡುಗಳ� ��ನವನು � ? � ತಲು��ಗ ಅದರ �ೕಗ ಎಷು
Answer
A. 2 �ೕಟ� / ��ಂ�
56
φ(x,y,z)=xy+yz+xz ಎಂಬ ವಿಭವ ಕಾರ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಯಾವುದು?
Answer
C. (y+z)i+(x+z)j+(x+y)k
57
ಒಂದು ಘಟಕ ಘನದ� ಎಂಬ �ಕ�� �ತ ��ಂದ ಉತ��� ಗುವ �ಹ� ಹ�� � ? ಎಷು
Answer
C. 6 ಘಟಕಗಳು
58
d²y/dx²−4dy/dx+4y=8e^(2x) ಎಂಬ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಯಾವುದು?
Answer
D. 4x²e^(2x)
59
ಸರಳ ��ೕ��� ಚಲ�ಯನು � (Simple Harmonic Motion) ಪ � ��ಸುವ ( �� ಂಕಗ���) ಸ�ೕಕರಣದ ಬ�� ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ಸ��ಲ�?
Answer
C. ಫ��ಂಶದ �ೕ�ತ�ಕ ಸ�ೕಕರಣ (Differential Equation)� �ೕ�ೕಯ (nonlinear) ವಲ�
60
(x+1)dy/dx−y=e^(3x)(x+1)² ಎಂಬ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಏಕೀಕರಣ ಅಂಶ ಯಾವುದು?
Answer
B. 1/(x+1)
61
{1/n : n∈N} ಗುಂಪಿನ ಒಳಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
Answer
A. ∅
62
{(3n+2)/(2n+1) : n∈N} ಗುಂಪಿನ LUB ಯಾವುದು?
Answer
A. 5/3
63
ಅನುಕ �ಮಗಳ (sequence)ದ ಬ�� ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ಸ��ಲ�?
Answer
B. ಎಂಬ �ೕ�ತ (bounded) ��ಲ� ಅಥ� ಒಮು � ಖ (convergent) ��ಲ�
64
ಏಕ�ನ ಅನುಕ �ಮ(Monotone sequence)ಗಳ ಕು�ತು ತ�� �ೕ��ಯನು � ಕಂಡು����.
Answer
C. ಏಕ�ನ ಅನುಕ �ಮ(Monotone sequence)ಗಳು ಆಂ�ೂೕಲನ�ೂಳು sequence)
65
lim[n→∞] (nⁿ/n!)^(1/n) ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
Answer
A. e
66
�ಯ�ವನು � [0,1] ಮಧ�ಂತರದ� �� � ಸ���. f(x) ಬ�� ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ಸ�
Answer
D. �ಂದುಗಳ� �ತ � �ಯ�� �ರಂತರ��ರು��ಲ�
67
ಸಂ�ೕಣ�-�ಲ�ಯುತ �ಯ� (ಸ�ೕಕರಣ)ದ ಬ�� ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ಸ� ಎಂಬುದನು � ಕಂಡು����.
Answer
B. ಇದು ಸಂ�ಣ��� �ಲ��ಕ ಸಂ�� (a purely imaginary number)
68
ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು C ನಲ್ಲಿ ಒಂದು region ಅಲ್ಲ?
Answer
A. {z : |z−2+i| ≤ 1}
69
ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
Answer
D. f(z)=eᶻ
70
ಸಂ�ೕಣ�-�ಲ�ಯುತ �ಯ� (ಸ�ೕಕರಣ)ದ ಬ�� ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು ಸ� ಎಂಬುದನು � ಕಂಡು����. (i) ಎಂಬುದು f(z) ನ ಧು� ವ��� (ii) (all poles of f(z)) ಸರಳ ಧು� ವ(simple poles)ಗ��� (iii) ನ ಏ�ೖಕ ಸರಳ ಧು� ವ (simple poles)� ಶೂನ� (zero)���.
Answer
B. i ಮತು� ii �ತ � ಸ�
71
ಓ�ೕ� ಗ�ಂದ �ೕಂದ� ಪ �ವೃ��ಯ �ವ ಅಳ�ಯನು � ಕಂಡು��ಯಬಹುದು?
Answer
B. ಮಧ�ಸ�
72
ಈ �ಳ�ನ�ಗಳ� ��ದು �ೕವ� ಅವ�ೂೕಕನಗ�ಂದ �ಚು � ಪ��ಮ �ೕರುತ� ?
Answer
C. ಸ�ಸ�
73
3, 5, 2, 10, 2, 4, 7, 0, 1 �ೕ��ಗ�� �ವ ಸ�ಸ� ಸೂಕ�ವಲ�?
Answer
D. ��ೕ��� ಸ�ಸ�
74
A ಘಟ�ಯನು � ಸ�ತಂತ � �ೖ ಎ�ಯು�ಗ ಪ�ದ ಸಂ��ಯು ಅ��ಜ� ಸಂ�� �� ಎಂಬ ಘಟ� ಎಂದು ಕ�ದ� ಮತು� B ಘಟ�ಯನು � ಪ�ದ ಸಂ��ಯು ಸಮ ಸಂ�� �� ಎಂಬ ಘಟ� ಎಂದು ಕ�ದ�, ಈ �ಳ�ನ �ವ �ೕ�� ಸ����? i. ii.
Answer
B. ii �ತ �
75
ಕಾರ್ಡ್ಗಳ ಡೆಕ್ಕನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಲಸಿದ ನಂತರ ಎರಡು ಕಾರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ace ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದು 2 ರಿಂದ 10 ರ ನಡುವಿನ ಕಪ್ಪು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಡ್ ಆಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು?
Answer
A. 12/17
76
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ?
Answer
C. P(A∩B)≤P(A∪B)
77
ಈ �ಳ�ನ �ೕ��ಗಳ� ��ದು ತ�� �? i. ii.
Answer
B. ii �ತ �
78
�ಗಶಃ �ಭಜ��ದ �ೕ� �� ನ �ೕ� 20 ಮತು� ಮ��ಂಕ 25. ಅಂಕಗ�ತದ ಸ�ಸ� ಏನು?
Answer
A. 27.5
79
A ಮತು� B ಘಟಕಗಳ ಗುಂ�ನ� ಎರಡು ಘಟ�ಗ���. ನಂತರ ಈ �ಳ�ನ �ೕ��ಗಳ� ��ದು ಸ����. i. A ಮತು� B ಪರಸ�ರ ಪ � �ೕಕ ಘಟ�ಗಳು ii. A ಮತು� B ಸ�ತಂತ � ಸಂ�ಣ� ಘಟ�ಗಳು
Answer
D. ii �ತ � ಸ�
80
ಒಂದು ಹ��ಯ�, �ರುಷರು ಮತು� ಮ��ಯರು ಸ�ನ ಸಂ��ಯ���. 30% �ರುಷರು ಮತು� 20% ಮ��ಯರು ಧೂಮ��ಗಳು. �ದೃ��ಕ�� ಆ�� ��ದ ವ���ಯು ಧೂಮ�ನ ��ದ�, ಅವರು ಮ����ರುವ ಸಂಭವ�ೕಯ� ಏನು?
Answer
D. 0.4
81
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ ಕಾರ್ಯ f(x)={K e^(−x/2), x>0; 0, ಬೇರೆಡೆ} ಆಗಿದ್ದರೆ E(X/2) ಎಷ್ಟು?
Answer
B. 1
82
X ನ ಸಂಭವ�ೕಯ� �ತರ�ಯು ��ಪದ��ದ�� (10, 0.3), ಮೂರ�ೕ ಅಂತ��ೕದ ��ದು
Answer
C. 0.84
83
A binomial distribution has mean 8 and variance 4. Which statements are correct? (i) It is not an asymptotic distribution. (ii) It is a symmetric distribution. (iii) n = 18.
Answer
C. (ii) only
84
�ಯ� � �ತರ�ಯ ಪ � �ತ �ಚಲನ� 2 ಆ�ದ��, ಈ �ಳ�ನ �ವ �ೕ��ಗಳು ಸ����? i. �ತರ�ಯು ಏಕರೂಪ��� ii. �ತರ�ಯ �ೖ�ೕಡ� ಆ�� iii. �ತರ�ಯ ಸ�ಸ� 1 iv. �ತರ�ಯ ಸ�ಸ� 4
Answer
D. ii ಮತು� iv
85
ಮತು� ಕ �ಮ�� 3 ಮತು� 4 �ಯ�ಂಕಗಳನು � �ೂಂ�ರುವ ಎರಡು �ಯ� � �ದೃ��ಕ ಅ��ರಗ���. ��ದ� ಈ �ಳ�ನ �ವ �ೕ��ಗಳು ಸ����?
Answer
D. �ೕ�ನ ಎ�
86
X~N(50,5²) ಆಗಿದ್ದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ?
Answer
B. P(X≥65)=0.0027
87
X~N(10,2²) ಆಗಿದ್ದರೆ 3X+2 ರ ಕ್ಷಣ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಯಾವುದು?
Answer
A. e^(32t+18t²)
88
ಎರಡು �ದೃ��ಕ ಅ��ರಗಳ (X, Y) �ತರ��ಂದ ��ದು�ೂಳ��ದ �ೕ��ಗಳ ಗುಂಪನು � �ಳ� �ೕಡ���. (1-2.5), (2,–5), (3, –7.5), (4, –10), (5, –12.5) ಆ�ದ�� X ಮತು� Y ನಡು�ನ ಪರಸ�ರ � ? ಸಂಬಂಧ ಗು�ಂಕ ಎಷು
Answer
C. −1
89
ಎರಡು �ದೃ��ಕ ಅ��ರ X ಮತು� Y ನಡು�ನ ಪರಸ�ರ ಸಂಬಂಧ ಗು�ಂಕ 0.5 ಆ�ದ��, ಅ�ಗಳ ಸಹವ���ಸ 8 ಆ�ದ�� ಮತು� X ನ ವ���ಸ 16 ಆ�ದ��, Y ನ ಪ � � ? �ಕ �ಚಲನ ಎಷು
Answer
B. 4
90
ಎರಡು �ದೃ��ಕ ಅ��ರ X ಮತು� Y ಗಳ ಜಂ� ಸಂಭವ�ೕಯ� �ಂದ�� �ಯ� ಈ �ಳ�ನ �ೕ��ಗಳ� ��ದು ಸ���� i. X ಮತು� Y ಸ�ತಂತ � �ದೃ��ಕ ಅ��ರಗ���. ii.
Answer
C. i �ತ � ಸ����
91
ಸೂಕ�ವಲ�ದ ಪ � �ವ��ಂದ ಉಂ�ಗುವ �ೂೕಷ� ________ �ೂೕಷ���.
Answer
A. �ದ� �ೂೕಷ
92
�ದೃ��ಕ �ೕ�ಯಬ� Z ನ �ಣ ಉ�� ಸುವ �ಯ� (mfg) ��ದ� ಆ�ದ��, Z ನ ವ���ಸ�ೕನು?
Answer
A. 32
93
ಈ �ಳ�ನ �ವ �ೕ��ಗಳು ಸ����? i. F ಎಂಬುದು ��ಗಲೂ ಒಂದು �ೕ� �ೂಂ�ರುವ �ತರ����. ii. F-�ತರ�ಯ �ೕ� ��ಗಲೂ 1 ��ಂತ ಕ����ರುತ�
Answer
B. ii �ತ �
94
0.5, 2.1, 1.3, 0.75, 3.8, 2.9, 1.3 ಗಳು u(0,θ) �ತರ��ಂದ ಬಂದ �ದೃ��ಕ �ದ�ಗ���. θ ನ ಗ�ಷ� ಸಂಭವ�ೕಯ�ಯ ಅಂ�ಜು ಎಷು � ?
Answer
D. 3.8
95
For the exponential density f(x) = θe⁻ᶿˣ for x > 0, θ > 0, a random sample is 2, 3, 1, 6. Find the maximum-likelihood estimate of θ.
Answer
A. 1/3
96
ಗಳು �ಂದ ಪ�ದ �ದೃ��ಕ �ದ�ಗ���. ಅ� ನ ಮೂರು ಅಂ�ಜುಗ���. ��ದ� ಈ �ಳ�ನ �ೕ��ಗಳ� ��ದು ತ��? i. ಈ ಮೂರು ಮತು� ಗಳು ಪ��ತ�ಲ�ದ ಅಂ�ಜುಗ���. ii. � ಪ��ಮ�����. �ಂತ �ಚು iii. � ಪ��ಮ�����. �ಂತ �ಚು
Answer
B. ii �ತ �
97
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗ head ಪಡೆಯುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ p. H₀:p=1/2 ವಿರುದ್ಧ H₁:p=3/4 ಅನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾಣ್ಯವನ್ನು 10 ಬಾರಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; 9 ಅಥವಾ 10 heads ಬಂದರೆ H₀ ಅನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯ power ಏನು?
Answer
C. (13×3⁹)/4¹⁰
98
ಗಳು �ತರ��ಂದ �ದೃ��ಕ �ದ�ಗ��ದ��, ಈ �ಳ�ನ �ವ �ೕ��ಗಳು ತ�� �? i. ಒಂದು ಅಂ�ಅಂಶ���. ii. ಒಂದು ಅಂ�ಅಂಶ���.
Answer
A. ii �ತ �
99
ಗಳು N(0,1) �ತರ��ಂದ �ದೃ��ಕ �ದ�ಗ���. ಆ�ದ��, E(u) ಎಷು � ?
Answer
D. 3
100
Let X₁, X₂, …, X₈₁ be independent and identically distributed with mean 5 and variance 2. Find P(X₁ + X₂ + … + X₈₁ > 405).
Answer
C. 0.5
Discussion
Ask a doubt or share a tip.
No comments yet — start the discussion.