| Post Name | High School Teacher (Mathematics) - Malayalam Medium |
|---|---|
| Department | Education |
| Question Paper Code | 075/2026/OL |
| Category Code | 283/2025 |
| Date of Test | 29 April 2026 |
| Medium of Question | MALAYALAM |
| Exam Type | Online Examination |
| Total Questions | 100 |
1
Which of the following clause forms part of the 86th Amendment Act, 2002, of the Indian Constitution?
Answer
B. Elementary education was made a fundamental right
2
How is the 'Brundtland Report' of 1987 well-known?
Answer
D. It defined sustainable development
3
Which of the following options is not correct about the Genome India Project? (i) It helps to build a comprehensive catalogue of genetic variations in India (ii) The project was launched in 2023 (iii) Genomic data of 1000 individuals are publicly accessible (iv) The genomic data is archived at Indian Biological Data Centre
Answer
C. (ii) and (iii)
4
Which of the following explains a Stonehenge?
Answer
B. Prehistoric stone circle monument and cemetery located in England
5
Choose the correct option from the following : (i) Sputnik-First artificial satellite (ii) Luna2-First Satellite used for a commercial purpose (iii) Explorer I- First satellite launched by the US (iv) Vanguard I-Oldest human made object still in orbit
Answer
C. (i), (iii) and (iv)
6
e-Kranti focused on which aspect of development program by the Indian government?
Answer
A. Transforming governance through electronic service delivery
7
Which of the following statement is correct about the Gagging Act of 1878?
Answer
B. The objective was to suppress the protest through the press in India's vernacular languages
8
Which among the following statement/statements is/are not correct about the Tatvabodhini Sabha? (i) It was founded by Raja Ram Mohan Roy (ii) The Sabha aimed to propagate the ideas of Raja Ram Mohan Roy (iii) It promoted a systematic study of India's past (iv) The Sabha was founded by Debendranath Tagore
Answer
D. (ii), (iii) and (iv)
9
Among the following statements, which one is correctly matched?
Answer
A. Raja Ram Mohan Roy - David Hare
10
Among the following features, which is not related to Ezhava Social Reform Movement (ESRM)?
Answer
C. Focused on the politicization of women
11
Which of the following statements was the justification of the nationalists in opposing the Partition of Bengal? (i) The Act was to divide the Bengalis on religious grounds (ii) To disrupt nationalism in Bengal (iii) To divide between Hindi and Bengali (iv) The Act disregarded public opinion
Answer
D. (i), (ii) and (iv)
12
Choose the option that shows the correct chronological arrangement of the events (i) Lucknow Congress (ii) Lahore session (iii) Nagpur session (iv) Calcutta session
Answer
A. (i), (iii), (iv) and (ii)
13
Identify the organization - It was formed in 1931. The members had strong nationalist sentiments. They were unhappy about the nature of Congress activities in Tiruvitamkur. In the late 1930s, it got associated with the Congress Socialists from Malabar.
Answer
B. All Travancore Youth League
14
Chattambi Swamikal rejected the legend of Parasurama and the concept of Chaturvarnya. Which of the following work expressions this idea?
Answer
B. Prachina Malayalam
15
Choose the option with the correct statements (i) A women's conference was held as a part of 5th Political Conference in Malabar (ii) Mrs. Pavamani was the President of All Kerala Women's League in 1931 (iii) The Tiruvitamkur Women's Conference was held in 1935 (iv) Anna Chandy was the first woman advocate in Tiruvitamkur
Answer
D. All the above
16
The key purpose of a holistic progress card in the schooling system is
Answer
B. To involve parents in their children's education and development
17
Piaget's theory of cognitive development is essentially about
Answer
B. The development of ability to think
18
The final level of revised taxonomy of educational objectives involves
Answer
C. Putting elements together to form a new coherent or functional whole
19
Curriculum change is a
Answer
C. Both (1) and (2)
20
A type of research that involves a small scale intervention in the functioning of the real world and a close examination of the effects of such intervention
Answer
C. Action research
21
If |A| = 15, |B| = 20, and |A ∪ B| = 25, find |A ∩ B|.
Answer
B. 10
22
A={1, 2, 3} ഒ� ഗണമാണ്. താെഴ െകാ��ിരി�� റിേലഷൻസിൽ, സി��ിക് ആയി���ം, എ�ാൽ റി��ീ�ം �ാൻസി�ീ�ം അ�ാ��മായേതത്?
Answer
B. R= {(1, 2), (2, 1)}
23
താെഴ െകാ��ിരി�� ചി�ം, ഏത് തര�ി�� ഫങ്ഷെന �ചി�ി��?
Answer
A. വൺ-വൺ
24
A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6} എ�ിവ ര�് ഗണ�ളാണ്. താെഴ െകാ��ിരി�� ഫങ്ഷ�കളിൽ, ഏതാണ് ൈബെജ�്?
Answer
D. f = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
25
{0, 1, 2, 3} എ� ഗണ�ിൽ, താെഴ െകാ��ിരി��തിൽ ഏതാണ് 'ഇക�െലൻസ് റിേലഷൻ'?
Answer
B. {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)}
26
If α and β are roots of a quadratic equation with α + β = 12 and α − β = 4, identify the equation.
Answer
A. x² − 12x + 32 = 0
27
ഒ� �േത�ക വ��ിെയ ഒഴിവാ�ിെ�ാ�്, 10 േപരിൽ നി�് ആറ് േപെര എ� വിധ�ിൽ തിരെ���ാം?
Answer
C. 9C6
28
ഒ� മര�ിൻെറ ഉയരം 1 മീ��ം, അതിൻെറ നിഴലിൻെറ നീളം മീ��ം ആെണ�ിൽ, �ര�ൻെറ ആ�ിൾ ഓഫ് എലേവഷൻ എ�?
Answer
A. 60°
29
ഒ� ബ��ജ�ിൻെറ എ�ാ ആ�രിക േകാ�ക�െട ആക�ക 2160° ആെണ�ിൽ, ��ത ബ��ജ�ിൻെറ വശ��െട എ�ം എ�?
Answer
B. 14
30
താെഴ െകാ��ിരി��വയിൽ, ശരിയായ �ിേകാണമിതി ഐഡൻറി�ി ഏത്?
Answer
A. = -1
31
-327 െന 14 െകാ�് ഹരി�േ�ാൾ കി�� ശി�ം എ�യാണ്?
Answer
A. 9
32
232! എ� സംഖ��െട പി�ി�� �ജ���െട (െ�യിലിങ് സീേറാസ്) എ�ം എ�യാണ്?
Answer
B. 56
33
1! + 2! + 3! + ...... + 200! എ� സംഖ�െയ 15 െകാ�് ഹരി�േ�ാൾ കി�� ശി�ം എ�യാണ്?
Answer
C. 3
34
12 27 (mod 18) എ� ലീനിയർ േകാൺ�വൻസിന് എ� െസാ�ഷൻ ആ��ത്?
Answer
D. 0
35
2076 അെ��ിൽ അതിേന�ാൾ െച�തായ സംഖ�കളിൽ 4 അെ��ിൽ 5 െകാ�് ഹരി�ാ�� േപാസി�ീവ് �ർ�സംഖ�ക�െട എ�ം എ�യാണ്?
Answer
A. 831
36
P എ�ത് ഒ� ഓർേ�ാഗണൽ മാ�ി�് ആെണ�ിൽ, എേ�ാ�ം എ�യായിരി�ം?
Answer
C. 1
37
X = [[1, √2], [−√2, −1]] ആണെങ്കിൽ X⁷ എന്ന മാട്രിക്സ് ഏതാണ്?
Answer
A. [[-1, −√2], [√2, 1]]
38
The equations 2x + 3y + 5z = 7, 7x + 3y − 2z = 5, and 2x + 3y + az = b have infinitely many solutions when:
Answer
D. a = 5, b = 7
39
M എന്ന 3 × 3 മെട്രിക്സിന്റെ റാങ്ക് 2 ആണെങ്കിൽ ഏതാണ് ശരിയായത്?
Answer
C. M-ന്റെ ഒരു എയ്ഗൺവാല്യു ആണ് 0
40
Let M = [[5, −2], [−2, 2]] and N = P⁻¹MP, where P is invertible. The eigenvalues of N are:
Answer
D. 1, 6
41
A = {1, 2} എ� ഗണ�ിൻെറ ലിമി�് േപായിൻറ് (limit points) ഏവ?
Answer
D. ഒ�മി�
42
ആെണ�ിൽ a2 + b2 ൻെറ വില എ�?
Answer
D. 25
43
f(x) = x|x| ഡിഫറൻഷ്യബിൾ (Differentiable) ആകുന്ന ഗണം ഏത്?
Answer
A. (−∞, ∞)
44
sin⁻¹((x²−y²)/(x²+y²)) = log a ആണെങ്കിൽ dy/dx =
Answer
B. y/x
45
x = a(θ + sin θ), y = a(1 − cos θ) എന്ന വക്രത്തിന്റെ നോർമൽ (Normal) ന്റെ നീളം, θ = π/2 എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്ര?
Answer
B. √2a
46
[−1, 1] എന്ന ഗണത്തിൽ റോൾസ് തിയറം (Rolle's Theorem) ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ പറ്റാത്തത് ഏത്?
Answer
Question Cancelled
47
ൻെറ വില ഏത്?
Answer
B. 2
48
y = x², y = √x എന്നീ വക്രങ്ങളുടെ ഇടയിൽ വരുന്ന വിസ്തീർണ്ണം എത്ര?
Answer
Question Cancelled
49
എ� ഏകദം ഇ�െനയാണ്
Answer
B. f -െല എ�ാ ബി��ളി�ം Continuous അ�
50
f(x) = (log x)/x എന്നതിന്റെ പരമാവധി വില എത്ര?
Answer
B. 1/e
51
Let Z = (1/√2 + i/√2)⁵ + (1/√2 − i/√2)⁵ ∈ C. Which statement is correct?
Answer
B. Im Z = 0
52
+ + + ..... എ� സീരീസ് (series)
Answer
B. സം�ജി�� (Convergent)
53
�വെട ത�ിരി��വയിൽ ശരിയ�ാ�േതത്?
Answer
Question Cancelled
54
aₙ = ((n+1)(n+2)…(n+n))/nⁿ; n ∈ N ആണെങ്കിൽ limₙ→∞ aₙ¹ᐟⁿ =
Answer
A. 4/e
55
Let f: R → R be defined by f(x) = x − ⌊x⌋. Which statement is correct?
Answer
D. There are uncountable subsets of R on which f is continuous
56
Let f: [0, 1] → R be defined by f(0) = −2 and f(x) = 1/n when 1/(n + 1) < x ≤ 1/n. Which statement is correct?
Answer
D. f is Riemann integrable on [0, 1]
57
= - n; n Î N എ�ാെണ�ിൽ എ� സീരീസ്
Answer
C. സം�ജി��
58
f(z) = (z−3) sin(1/(z+2)) എന്ന ഏകദത്തിന്റെ z = −2 എന്ന ബിന്ദുവിനെ ആസ്പദമാക്കിയിട്ടുള്ള ലോറന്റ് സീരീസ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ്?
Answer
A. 1 − 5/(z+2) − 1/[6(z+2)²] + 5/[6(z+2)³] + 1/[120(z+2)⁴] − …, z ≠ −2
59
എ� ഗണം നിർ�ചി�ി��ത് എ�ാെണ�ിൽ താെഴ പറ��വയിൽ ഏതാണ് ശരി?
Answer
C. S എ� ഗണ�ിൻെറ ലിമി�് േപായിൻ�കൾ S-െല അംഗ�ള�
60
Let z = x + iy, f(z) = x² + iy², and g(z) = x² + y² + ixy. At z = 0:
Answer
D. Neither f nor g is analytic
61
എ�ീ െവ��കൾ േകാ�ാനാർ (coplanar) ആെണ�ിൽ, -�െട �ല�ം എ�ാണ്?
Answer
A. -4
62
പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും രണ്ട് വെക്ടറുകൾ a⃗, b⃗ എന്നിവയ്ക്ക്, ഡോട്ട് പ്രൊഡക്ടും (dot product) ക്രോസ് പ്രൊഡക്ടും (cross product) തമ്മിൽ ശരിയായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഐഡന്റിറ്റി (identity) താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ്?
Answer
B. |a⃗×b⃗|² + (a⃗·b⃗)² = |a⃗|²|b⃗|²
63
ഒ� നിർ�ി� േപായിൻറ് R-യിൽ കണ�ാ�ിയ േ�ലാർ ഫീൽഡിൻെറ f (x, y, z) േ�ഡിയൻറ് (gradient) എ�ായ്േ�ാ�ം നൽ��ത് ഈ സവിേശഷത�� ഒ� െവ�ർ ആയിരി�ം
Answer
B. െലവൽ സർഫസിന് േനാർമൽ (Normal to the level surface)
64
ഒരു വെക്ടർ ഫീൽഡ് F⃗ എന്നത് F⃗ = (x+y)î + (y−x)ĵ + z²k̂ എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. F⃗-ന്റെ കേൾ (curl) എന്താണ്?
Answer
A. −2k̂
65
ഒ� സി�ിൾ േ�ാസ്ഡ് കർവ് (simple closed curve) C-�് ���� ഒ� ൈലൻ ഇൻറ�ലിെന (line integral), C അതി�കളാ�� െ�യിൻ റീജീയൻ D-�് �കളി�� ഒ� ഡബിൾ ഇൻറ�ലായി (double integral) ശരിയായി മാ��ത് ഏത് തിയറമാണ് (theorem)?
Answer
C. �ീൻസ് തിയറം (Green’s Theorem)
66
എ� ഡിഫറൻഷ�ൽ ഇേക�ഷൻെറ ഓർഡർ (order), ഡി�ി (degree) എ�ിവ ക�പിടി�ക
Answer
B. ഓർഡർ 1, ഡി�ി 2
67
താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫസ്റ്റ്-ഓർഡർ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകളിൽ ഏതാണ് സെപ്പറബിൾ ഇക്വേഷൻ (separable equation)?
Answer
C. dy/dx = eˣ⁺ʸ
68
dy/dx + (1/x)y = x² എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ ഇന്റഗ്രേറ്റിംഗ് ഫാക്ടർ (integrating factor) കണ്ടുപിടിക്കുക
Answer
C. x
69
വെക്ടർ കാൽക്കുലസിൽ (vector calculus), ഒരു വെക്ടർ ഫീൽഡ് F⃗ കൺസർവേറ്റീവ് (conservative) ആയി കണക്കാക്കണമെങ്കിൽ താഴെ പറയുന്ന വ്യവസ്ഥകളിൽ ഏതാണ് പാലിക്കപ്പെടേണ്ടത്?
Answer
B. ∇×F⃗ = 0⃗
70
V വ്യാപ്തത്തെ (volume) ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ക്ലോസ്ഡ് സർഫേസ് (closed surface) ആണ് S എന്നും, തുടർച്ചയായി ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന (continuously differentiable) ഒരു വെക്ടർ ഫീൽഡാണ് F⃗ എന്നും കരുതുക. ഡൈവെർജൻസ് തിയറം (Divergence Theorem) പ്രസ്താവിക്കുന്നത്
Answer
B. ∬ₛ F⃗·n̂ dS = ∭ᵥ(∇·F⃗)dV
71
�തിമാസ ഗാർഹിക െചലവ് െമാ�ം ബജ�ിൻെറ ശതമാനമായി �തിനിധീകരി��തിന് ഇനി�റ�� ഡയ��കളിൽ ഏതാണ് ഏ��ം അ�േയാജ�ം?
Answer
C. ൈപ ഡയ�ം
72
For a data set, Q₁ = 20, Q₂ = 30, and Q₃ = 45. What is its skewness?
Answer
C. Positively skewed
73
An urn contains 2 red balls and 3 black balls. If one ball is drawn at random, what is the probability of selecting a red ball?
Answer
B. 2/5
74
2, 4, 8, 16, 32 �ല���െട ജിേയാെമ�ിക് മീൻ എ�ാണ്?
Answer
Question Cancelled
75
ശതമാനം വിതരണെ� �തിനിധീകരി�ാൻ ഏ��ം സാധാരണയായി ഉപേയാഗി�� ഡയ�ം ഏതാണ്?
Answer
B. ൈപ ഡയ�ം
76
A, B എന്നിവ രണ്ട് സ്വതന്ത്ര ഇവന്റുകളാണെങ്കിൽ, P(A ∩ B) എന്താണ്?
Answer
B. P(A) × P(B)
77
ഒ� വിതരണ�ിെല ൈഹ ��െനസ് ന��് എ�െന തിരി�റിയാം?
Answer
B. മീൻ > മീഡിയൻ > േമാഡ്
78
ഒ� �ളിൽ, 10 വിദ�ാർ�ിക�െട േ�ാ�കൾ 50 �തൽ 140 വെരയാെണ�ിൽ, ക�ാർൈ�ൽ ഡീവിേയഷൻ എ�ാണ്?
Answer
Question Cancelled
79
ബേയസ് സി�ാ�ം എ�ി�േവ�ിയാണ് ഉപേയാഗി��ത്?
Answer
C. �യർ േ�ാബബിലി�ി കണ�ാ�ാൻ
80
ഇനി�റ��വയിൽ ഡി�ിപ്�ീവ് �ാ�ി�ി�് ഭാഗമ�ാ�ത് ഏതാണ്?
Answer
C. േ�ാബബിലി�ി
81
ഡി�ീ�് റാൻഡം േവരിയബിളിന് ഒ� ഉദാഹരണം
Answer
B. കായിക മ�ര�ിൽ േന�� േ�ാർ
82
Which is the linearity property of mathematical expectation?
Answer
A. E(aX + b) = aE(X) + b
83
ഒരു സാധുവായ പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫങ്ഷനുള്ള പ്രധാന ഗുണം
Answer
B. ∫₋∞^∞ f(x) dx = 1
84
താെഴ പറ��തിൽ ഏത് േ�ാബബിലി�ി ഡി�ിബ�ഷന് െമാമൻറ് ജനേറ�ിംഗ് ഫങ്ഷൻ ഇ�
Answer
B. േകാഷി ഡി�ിബ�ഷൻ
85
B (n, p) ഡി�ിബ�ഷൻെറ ശരാശരി എ�?
Answer
A. np
86
േനാർമൽ ഡി�ിബ�ഷൻെറ �പം ഏത്?
Answer
B. െബൽ േഷപ്
87
If the correlation coefficient r = 0.85, how is the relationship described?
Answer
C. Strong positive relationship
88
റി�ഷൻ അനാലിസിസിൻെറ �ധാന ഉേ�ശ�ം എ�ാണ്?
Answer
B. ഒ� േവരിയബിളിൻെറ �ല�ം മെ�ാ�ി�െട �വചി�ക
89
ലീ�് െ�ായർ സി�ാ��ിൻെറ �ധാന ഉേ�ശ�ം എ�ാണ്?
Answer
B. ഡാ��് അ�േയാജ�മായ കർവ് കെ��ക
90
ൈബേവരിേയ�് ഡി�ിബ�ഷ�� ഉദാഹരണം ഏതാണ്?
Answer
D. ഒരാ�െട ഉയര�ം ഭാര�ം
91
താെഴ െകാ��ിരി�� ��ാവനകളിൽ ഏതാണ് ശരിയായത്?
Answer
D. െസൻസസ് സ�ദായ�ിൽ േനാൻസാ�ിളി�് എറർ ഉ�ാ�ം
92
സിമ്പിൾ റാൻഡം സാമ്പിളിങ്ങിൽ ഒരു പ്രത്യേക യൂണിറ്റ് ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത (Probability)
Answer
B. n/N
93
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകളിൽ ഏതാണ് ശരിയായത്?
Answer
B. V(ȳₛₜ) ≤ V(ȳ)
94
X ~ χ²(2) വേരിയൻസ് (Variance) ഓഫ് X എന്താണ്?
Answer
D. 4
95
- െട�് ഏ� സാഹചര��ിലാണ് ഉപേയാഗി��ത്?
Answer
D. വിവിധ ആ�ി��ക�െട സ�ത�ത (independence of attributes) പരീ�ി��തിന്
96
X ~ U(0, θ), പരാമീറ്റർ θ യുടെ സഫിഷന്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് (sufficient statistic)
Answer
A. X₍ₙ₎
97
X ~ N(θ, σ²), σ²-ന്റെ അൺബയസ്ഡ് എസ്റ്റിമേറ്റർ (Unbiased estimator)
Answer
C. (1/(n−1))∑ᵢ₌₁ⁿ(Xᵢ−X̄)²
98
X ~ N(θ, 1), H₀: θ = 1 Vs H₁: θ = 2; സാമ്പിളുകളുടെ എണ്ണം n, സാമ്പിൾ ആവറേജ് X̄. താഴെ കൊടുത്തതിൽ ഏതാണ് അനുമാനം തള്ളിക്കളയുന്നത്?
Answer
B. (X̄−1)√n > zα
99
പ്രോബബിലിറ്റി ഓഫ് ടൈപ്പ് II എറർ (Probability of type II error) β ആണെങ്കിൽ പവർ ഓഫ് ടെസ്റ്റ് എന്താണ്?
Answer
B. 1−β
100
F-െട�് ഏത് സാഹചര��ിലാണ് ഉപേയാഗി��ത്?
Answer
A. ര�് േപാ�േലഷൻെറ േവരിയൻസ് താരതമ�ം െച�വാൻ
Discussion
Ask a doubt or share a tip.
No comments yet — start the discussion.